RPSC 2nd Grade Mathematics Syllabus: राजस्थान लोक सेवा आयोग द्वारा आयोजित द्वितीय श्रेणी अध्यापक भर्ती परीक्षा के गणित विषय का पाठ्यक्रम और परीक्षा पैटर्न हिन्दी एवं अंग्रेजी दोनों भाषाओं में उपलब्ध करवाया गया है। यदि आप RPSC वरिष्ठ अध्यापक भर्ती परीक्षा की गणित विषय से तैयारी कर रहें है तो यह पोस्ट आपके लिए बेहद ही उपयोगी एवं महत्वपूर्ण है। RPSC 2nd Grade Mathematics Syllabus, RPSC 2nd Grade Mathematics Exam Pattern, 2nd grade mathematics syllabus in hindi, 2nd grade math syllabus in hindi, rpsc 2nd grade math syllabus in hindi
| Board | Rajasthan Public Service Commission |
| Exam Name | RPSC 2nd Grade Exam |
| Category | Syllabus |
| Subject | Paper – II (Mathematics) |
| Official Website | rpsc.rajasthan.gov.in |
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RPSC 2nd Grade Mathematics Syllabus: Syllabus and exam pattern of Mathematics subject of Second Grade Teacher Recruitment Examination conducted by Rajasthan Public Service Commission in both Hindi and English language has been made available. If you are preparing for RPSC Senior Teacher Recruitment Exam with Mathematics subject, then this post is very useful and important for you.
RPSC 2nd Grade Mathematics Exam Pattern
1. The question paper will carry maximum 300 marks.
2. Duration of question paper will be Two Hours Thirty Minutes.
3. The question paper will carry 150 questions of multiple choices.
4. All questions carry equal marks.
5. There will be Negative Marking.
1. प्रश्न पत्र अधिकतम 300 अंकों का होगा।
2. प्रश्न पत्र की अवधि दो घंटे तीस मिनट की होगी।
3. प्रश्न पत्र में बहुविकल्पीय 150 प्रश्न होंगे।
4. सभी प्रश्नों के अंक समान हैं।
5. निगेटिव मार्किंग होगी।
| Subject | Marks |
|---|---|
| Knowledge of Secondary and Sr. Secondary Standard about relevant subject matter. | 180 Marks |
| Knowledge of Graduation Standard about relevant subject matter. | 40 Marks |
| Teaching Methods of relevant subject. | 40 Marks |
| Total | 300 Marks |
RPSC 2nd Grade Mathematics Syllabus
Secondary and Senior Secondary standard
Part – (i) Marks – 180
Number system : Irrational numbers, real numbers and their decimal expansions, operation on real numbers, Laws of exponents for real number, Fundamental theorem of Arithmetic.
संख्या प्रणाली: अपरिमेय संख्याएं, वास्तविक संख्याएं और उनके दशमलव विस्तार, वास्तविक संख्याओं पर संचालन, वास्तविक संख्या के लिए घातांक के नियम, अंकगणित की मौलिक प्रमेय।
Plane Geometry : Angles and lines at a point, Angles made by a transversal with two lines, classification of triangles on the basis of sides and angles, Rectilinear figures, congruence of triangles, inequalities of triangles, similar triangles, Area of plane figures, Circles, Arcs and Angles subtended by them, Tangents to a circle.
समतल ज्यामिति: एक बिंदु पर कोण और रेखाएँ, दो रेखाओं वाली तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए कोण, भुजाओं और कोणों के आधार पर त्रिभुजों का वर्गीकरण, आयताकार आकृतियाँ, त्रिभुजों की सर्वांगसमता, त्रिभुजों की असमानताएँ, समरूप त्रिभुज, समतल आकृतियों का क्षेत्रफल, वृत्त , उनके द्वारा अंतरित चाप और कोण, एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ।
Algebra : Linear Equations (in two variables), Polynomials in one variable, zeroes of a polynomial, Remainder theorem, Factorization of polynomials, algebraic identifies, Mathematical induction, Binomial theorem, Quadratic equations, nature of roots, linear inequalities, finite and infinite sequences, Arithmetic progression, Geometric Progression, Harmonic Progression, Permutations, Combinations, Matrix, Determinants of order two and three, Inverse matrix, solution of simultaneous linear equations of two and three unknowns, Sets, Relations and Functions, Complex numbers, its elementary properties, Argand plane and polar representation of complex numbers, square root of a complex number.
बीजगणित: रैखिक समीकरण (दो चर में), एक चर में बहुपद, एक बहुपद के शून्य, शेष प्रमेय, बहुपदों का गुणनखंड, बीजीय पहचान, गणितीय प्रेरण, द्विपद प्रमेय, द्विघात समीकरण, जड़ों की प्रकृति, रैखिक असमानताएं, परिमित और अनंत अनुक्रम , अंकगणितीय प्रगति, ज्यामितीय प्रगति, हार्मोनिक प्रगति, क्रमपरिवर्तन, संयोजन, मैट्रिक्स, क्रम दो और तीन के निर्धारक, उलटा मैट्रिक्स, दो और तीन अज्ञात के एक साथ रैखिक समीकरणों का समाधान, सेट, संबंध और कार्य, जटिल संख्याएं, इसके प्राथमिक गुण, Argand समतल और सम्मिश्र संख्याओं का ध्रुवीय निरूपण, एक सम्मिश्र संख्या का वर्गमूल।
Surface Area and Volume : Cube, Cuboids, Cone, Cylinder and Sphere, Conversion of solid from one shape to another, frustum of a Cone
सतह क्षेत्र और आयतन: घन, घनाकार, शंकु, सिलेंडर और गोला, एक आकार से दूसरे आकार में ठोस का रूपांतरण, एक शंकु का छिन्नक
Trigonometry : Angles and their measurements, Trigonometric ratios of acute angles, Angles and lengths of arc, trigonometric functions, compound multiple angles, solutions of trigonometric equations, inverse trigonometric functions, properties of triangles.
त्रिकोणमिति: कोण और उनके माप, न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात, कोण और चाप की लंबाई, त्रिकोणमितीय फलन, मिश्रित बहु कोण, त्रिकोणमितीय समीकरणों के समाधान, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन, त्रिभुजों के गुण।
Calculus :
1. Differential Calculus – Limits, differentiability, continuity, derivative of Sum and Difference, derivative of product of functions, Composite functions, implicit functions, trigonometric functions, parametric functions, Second order derivative, Rolle’s and Lagrange’s mean value theorem, applications of derivatives, Increasing/decreasing function, tangents and normals, maxima and minima of one variable.
2. Integral Calculus – Indefinite integrals, definite integrals, definite integral as a limit of sum, Applications of definite integral in finding the area under simple curves, arc of circles, lines/parabola/ellipse, area between the two above said curves.
1. डिफरेंशियल कैलकुलस – सीमाएं, भिन्नता, निरंतरता, योग और अंतर का व्युत्पन्न, कार्यों के उत्पाद का व्युत्पन्न, समग्र कार्य, निहित कार्य, त्रिकोणमितीय कार्य, पैरामीट्रिक कार्य, द्वितीय क्रम व्युत्पन्न, रोल्स और लैग्रेंज का माध्य मान प्रमेय, डेरिवेटिव के अनुप्रयोग, बढ़ाना / घटते कार्य, स्पर्शरेखा और मानदंड, एक चर के मैक्सिमा और मिनिमा।
2. इंटीग्रल कैलकुलस – अनिश्चित इंटीग्रल, निश्चित इंटीग्रल, योग की सीमा के रूप में निश्चित इंटीग्रल, सरल वक्रों के तहत क्षेत्र खोजने में निश्चित इंटीग्रल के अनुप्रयोग, वृत्तों का चाप, रेखाएँ / परवलय / दीर्घवृत्त, उपरोक्त दो वक्रों के बीच का क्षेत्र।
Co-ordinate Geometry :
1. Two Dimensional Geometry – Distance between two points, Sections formula, area of triangle, locus, equations of straight line, pair of straight lines, circles, parabola, ellipse, hyperbola, their equations, general properties, tangent, normal, chord of contact, pair of tangents.
2. Co-ordinate Geometry in 3 – dimensions – Co-ordinate axes and co-ordinate planes in three dimensions, co-ordinates of a point, distance between two points and section formula, direction cosines/ratios of a line joining two points, Cartesian and vector equation of a line, coplaner and skew lines, shortest distance between two lines, cartesian and vector equation of a plane, Angle between (i) two lines, (ii) two planes (iii) a line and a plane, distance of a point from a plane.
1. द्विविमीय ज्यामिति – दो बिंदुओं के बीच की दूरी, खंड सूत्र, त्रिभुज का क्षेत्रफल, स्थान रेखा, सीधी रेखा के समीकरण, सीधी रेखाओं का युग्म, वृत्त, परवलय, दीर्घवृत्त, अतिपरवलय, उनके समीकरण, सामान्य गुण, स्पर्शरेखा, सामान्य, संपर्क की जीवा , स्पर्शरेखाओं की जोड़ी।
2. निर्देशांक ज्यामिति 3 – आयामों में – समन्वय अक्ष और तीन आयामों में समन्वय विमान, एक बिंदु के समन्वय, दो बिंदुओं और खंड सूत्र के बीच की दूरी, दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की दिशा कोसाइन/अनुपात, कार्टेशियन और एक रेखा का सदिश समीकरण, समतलीय और तिरछी रेखाएँ, दो रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी, समतल का कार्तीय और सदिश समीकरण, (i) दो रेखाओं के बीच का कोण, (ii) दो तल (iii) एक रेखा और एक तल, की दूरी एक विमान से एक बिंदु।
Statistics : Mean, Mode, Median, Quartiles, Deciles, Percentiles, Measure of dispersion, Probability – Laws of probability, addition and multiplications law, conditional probability, Random variable and probability distributions, repeated independent (Bernoulli) trials and Bionomial distribution.
सांख्यिकी: माध्य, बहुलक, माध्यिका, चतुर्थक, दशमलव, प्रतिशतक, परिक्षेपण का माप, प्रायिकता – संभाव्यता के नियम, जोड़ और गुणा का नियम, सशर्त संभाव्यता, यादृच्छिक चर और संभाव्यता वितरण, बार-बार स्वतंत्र (बर्नौली) परीक्षण और बायोनोमियल वितरण।
Vector – Dot product, Cross product, their properties, Scalar triple product, Vector triple product and related problems.
वेक्टर – डॉट उत्पाद, क्रॉस उत्पाद, उनके गुण, स्केलर ट्रिपल उत्पाद, वेक्टर ट्रिपल उत्पाद और संबंधित समस्याएं।
Graduation Standard
Part – (ii) 80 marks
1. Abstract Algebra – Group, Normal subgroup, permutation group, Quotient group, Homomorphism & groups, Isomorphism theorems, Calay and Lagrange’s theorems, Automorphism.
2. Calculus – Partial derivatives, Maxima and Minima of functions of two variables, Asymptotes, double and triple integrals, Beta and Gamma functions. Mean Value Theorems.
3. Real Analysis – Real numbers as a complete ordered field, linear sets, lower and upper bounds, limit points, closed and open sets, Real sequence, limit and convergence of a sequence, Riemann integration, convergence of series, absolute convergence, uniform convergence of sequence and series of functions.
4. Vector Analysis – Differentiation of a vector functions of scalar variable, Gradient, divergence and curl (rectangular co-ordinates), vector identities, Gauss’s Stoke’s and Green’s theorems.
5. Differential Equations – Ordinary differential equations of first order and first degree, differential equations of first order but not of first degree, Clairaut’s equations, general and singular solutions, linear differential equations with constant coefficients, homogeneous differential equation, second order linear differential equations, simultaneous linear differential equations of first order.
6. Statics and Dynamics : Composition and resolution of co-planer forces, component of a force in two given directions, equilibrium of concurrent forces, parallel forces and moment, velocity and acceleration, simple linear motion under constant acceleration, Laws of motion, projectile.
7. Linear Programming – Graphical method of solution of linear programming in two variables, convex sets and their properties, simplex method, Assignment problems, Transportation problems.
8. Numerical Analysis and Difference Equation – Polynomial interpolation with equal or unequal stepsize, Lagrange’s interpolation formula, Truncation error, Numerical differentiation, Numerical integration, Newton-Cotes quadrature formula, Gauss’s quadrature formulae, convergence, Estimation of errors, Transcendental and polynomical equations, bisection method, Regula-falsi method, method of interation, Newton – Raphson method, Convergence, First and higher order homogeneous linear difference equations, non homogenous linear difference equations, Complementary functions, Particular integral.
1. सार बीजगणित – समूह, सामान्य उपसमूह, क्रमपरिवर्तन समूह, भागफल समूह, समरूपता और समूह, समरूपता प्रमेय, कैले और लैग्रेंज के प्रमेय, स्वरूपता।
2. कैलकुलस – आंशिक व्युत्पन्न, दो चर के कार्यों का मैक्सिमा और मिनिमा, एसिम्प्टोट्स, डबल और ट्रिपल इंटीग्रल, बीटा और गामा फ़ंक्शन। माध्य मान प्रमेय।
3. वास्तविक विश्लेषण – एक पूर्ण आदेशित क्षेत्र के रूप में वास्तविक संख्या, रैखिक सेट, निचली और ऊपरी सीमा, सीमा बिंदु, बंद और खुले सेट, वास्तविक अनुक्रम, एक अनुक्रम की सीमा और अभिसरण, रीमैन एकीकरण, श्रृंखला का अभिसरण, पूर्ण अभिसरण, समान अभिसरण अनुक्रम और कार्यों की श्रृंखला।
4. वेक्टर विश्लेषण – अदिश चर, ढाल, विचलन और कर्ल (आयताकार निर्देशांक), वेक्टर पहचान, गॉस के स्टोक और ग्रीन के प्रमेय के वेक्टर कार्यों का अंतर।
5. डिफरेंशियल इक्वेशन – फर्स्ट ऑर्डर और फर्स्ट डिग्री के साधारण डिफरेंशियल इक्वेशन, फर्स्ट ऑर्डर के डिफरेंशियल इक्वेशन लेकिन फर्स्ट डिग्री के नहीं, क्लैरॉट के इक्वेशन, जनरल और सिंगुलर सॉल्यूशंस, लीनियर डिफरेंशियल इक्वेशन्स विथ कॉन्स्टेंट गुणांक, सजातीय डिफरेंशियल इक्वेशन, सेकेंड ऑर्डर लीनियर डिफरेंशियल इक्वेशन, प्रथम कोटि के युगपत रैखिक अवकल समीकरण।
6. स्टेटिक्स एंड डायनामिक्स: को-प्लानर बलों की संरचना और संकल्प, दो दिशाओं में एक बल का घटक, समवर्ती बलों का संतुलन, समानांतर बल और क्षण, वेग और त्वरण, निरंतर त्वरण के तहत सरल रैखिक गति, गति के नियम, प्रक्षेप्य।
7. रैखिक प्रोग्रामिंग – दो चर, उत्तल सेट और उनके गुणों में रैखिक प्रोग्रामिंग के समाधान की ग्राफिकल विधि, सिंप्लेक्स विधि, असाइनमेंट समस्याएं, परिवहन समस्याएं।
8. संख्यात्मक विश्लेषण और अंतर समीकरण – समान या असमान चरणों के साथ बहुपद प्रक्षेप, लैग्रेंज का प्रक्षेप सूत्र, ट्रंकेशन त्रुटि, संख्यात्मक विभेदन, संख्यात्मक एकीकरण, न्यूटन-कोट्स द्विघात सूत्र, गॉस का द्विघात सूत्र, अभिसरण, त्रुटियों का अनुमान, पारलौकिक और बहुपद समीकरण, द्विभाजन विधि, रेगुला-फाल्सी विधि, अंतःक्रिया की विधि, न्यूटन-रैफसन विधि, अभिसरण, प्रथम और उच्च क्रम सजातीय रैखिक अंतर समीकरण, गैर समरूप रैखिक अंतर समीकरण, पूरक कार्य, विशेष अभिन्न।
Teaching Methods
Part – (iii) 40 marks
● Meaning and Nature of Mathematics.
● Aims & Objectives of Mathematics Teaching.
● Methods of Mathematics Teaching (analytic, synthetic, inductive, deductive, heuristic, Project &
Laboratory).
● Using various techniques of teaching mathematics viz – Oral, written, drill, assignment, supervised – study & programmed Learning.
● Arousing and maintaining interest in learning of Mathematics.
● Importance & meaning of planning, Preparing Lesson Plan, Unit Plan, Yearly Plan, Short Lesson Plan.
● Preparing low cost improvised teaching aids, Audio-Visual aids in Mathematics.
● Transfer of mathematics learning to various subjects and actual life situation.
● Planning & equipments of Mathematics laboratory.
● The mathematics teacher academic & professional – preparation.
● Principle of curriculum & qualities of a good text book.
● Process of obtaining feed-back and evaluation in Mathematics in terms of Cognitive, Affective and Psychomotor Development.
● Preparation and use of tests for evaluation such as achievement test & diagnostic test.
● Diagnostic, Remedial and enrichment programmes with respect to syllabus at Secondary and Senior Secondary stages.
● Mathematics for gifted and retarded children.
● गणित का अर्थ और प्रकृति।
● गणित शिक्षण के उद्देश्य और उद्देश्य।
● गणित शिक्षण के तरीके (विश्लेषणात्मक, सिंथेटिक, आगमनात्मक, निगमनात्मक, अनुमानी, परियोजना और
प्रयोगशाला)।
● गणित पढ़ाने की विभिन्न तकनीकों का उपयोग करना जैसे – मौखिक, लिखित, ड्रिल, असाइनमेंट, पर्यवेक्षित – अध्ययन और क्रमादेशित सीखना।
● गणित सीखने में रुचि जगाना और बनाए रखना।
● योजना का महत्व और अर्थ, पाठ योजना तैयार करना, इकाई योजना, वार्षिक योजना, लघु पाठ योजना।
● गणित में कम लागत के तात्कालिक शिक्षण सहायक सामग्री, ऑडियो-विजुअल एड्स तैयार करना।
● गणित सीखने का विभिन्न विषयों और वास्तविक जीवन की स्थिति में स्थानांतरण।
● गणित प्रयोगशाला की योजना और उपकरण।
● गणित शिक्षक अकादमिक और पेशेवर – तैयारी।
● पाठ्यक्रम का सिद्धांत और एक अच्छी पाठ्य पुस्तक के गुण।
● संज्ञानात्मक, प्रभावशाली और मनोप्रेरणा विकास के संदर्भ में गणित में प्रतिपुष्टि और मूल्यांकन प्राप्त करने की प्रक्रिया।
● उपलब्धि परीक्षण और नैदानिक परीक्षण जैसे मूल्यांकन के लिए परीक्षणों की तैयारी और उपयोग।
● माध्यमिक और वरिष्ठ माध्यमिक स्तरों पर पाठ्यक्रम के संबंध में नैदानिक, उपचारात्मक और संवर्धन कार्यक्रम।
● प्रतिभाशाली और मंदबुद्धि बच्चों के लिए गणित।
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